Osilasi Harmoni Sederhana

 

Disusun oleh:

Nurazwani Hasnieza / 210343606

 

Osilasi Harmoni Sederhana

Tinjau sebuah benda yang terikat pada salah satu ujung pegas ho[1]rizontal dan ujung lainnya menempel pada dinding. Posisi benda saat pegas dalam keadaan teregang maupun tertekan kita tandai sebagai posisi setimbang dan x = 0. Jika kemudian benda disim[1]pangkan sedikit sejauh x dari posisi setimbangnya, maka pegas akan memberikan gaya tarik atau dorong F = −kx, dengan k konstanta pegas. Menurut hukum kedua Newton,

F = ma ⇒ mx¨ + kx = 0

Baik fungsi sinus maupun cosinus memenuhi persamaan difernsial di atas. Sehingga solusi umumnya dapat berupa penjumlahan dari kedua fungsi tersebut.

x(t) = A cos (ωt + φ) + B sin (ωt + φ)

Dengan A dan B merupakan konstanta yang berkaitan dengan amplitudo osilasi, ω =  kita kenali sebagai frekuensi sudut, dan konstanta φ adalah sudut fasa yang bergantung pada posisi awal benda. Lebih lanjut, jumlahan fungsi sinus dan cosinus dapat kita nyatakan dalam bentuk fungsi sinus saja atau cosinus saja. Misalnya, jika kita ingin mengubah solusi di atas menjadi bentuk cosinus, kita nyatakan A dan B sebagai

A = C cos β dan B = C sin β, (3.4)

Sehingga solusi di atas berubah menjadi

x(t) = C cos β cos (ωt + φ) + C sin β sin (ωt + φ) = C cos (ωt + φ − β).

Contoh Teknologi osilasi pada bidang Bioteknologi

ECG adalah Elektrokardiografi ( EKG ) adalah suatu sinyal yang dihasilkan oleh aktifitas listrik otot jantung, merupakan rekaman informasi kondisi jantung yang diambil dengan memasang electrode pada badan. Rekaman EKG digunakan oleh dokter ahli untuk menentukan kondisi jantung dari pasien.